ПРОБНЕ ЗНО-2018

                         https://www.znonasharu.org.ua/

ПІДГОТОВКА ДО ЗНО

                                            https://znoclub.com/

Пробне ЗНО Математика 2018 Розв'язок задач

                                           

5 вправ, що допоможуть учням заспокоїтись

Прості вправи, які допоможуть покращити самоконтроль, навчать справлятися з тривогою, сприятимуть концентрації та розумовій діяльності учнів.
Коли дитина пережила сильний стрес (іспити, розлучення батьків, смерть когось із близьких і список можна продовжувати безкінечно), її досвіду замало для відновлення контролю над собою, думками та здатністю навчатися. Вправи, про які ми сьогодні поговоримо, допоможуть учням навчитися контролювати емоції. Загалом, ці методики будуть корисними всім дітям, яким потрібно швидко налаштуватись на навчання та розвинути навички самоконтролю, нейтралізації тривожного стану.

Дихання та рухи

Навчайте дітей правильно дихати та спонукайте рухатись, адже це допоможе краще зрозуміти своє тіло. Мова йде про дихальні та фізичні вправи, що сприятимуть швидкій нормалізації стану нервової системи. Не забувайте, чим більше вони тренуються, тим легше їм буде звертатися до цих ресурсів під час дискомфортних ситуацій.
Найпростіша вправа – глибоке дихання животом. Під час виконання цієї вправи учні стоять прямо, ноги на ширині плечей, очі закриті. Задайте їм ритм рівного глибокого дихання. М’язовий релакс – допомагає дітям відчути своє тіло. Її суть полягає у зумисному напруженні м’язів тіла у чергуванні з розслабленням з голови до ніг.
Вправи для швидкого розслаблення
Діти можуть сидіти на стільцях, кожен пункт можна виконати декілька разів. Нагадуйте про рівномірне дихання:
1. Сядьте на стілець рівно, не перехрещуючи ноги. Якщо хочете, можете закрити очі. Порухайте пальцями ніг, стисніть їх сильно та повільно розслабте.
2. Піднімаємось вище до литок. Тримайтесь за стілець, відірвіть п’яточки від підлоги та напружте ікри. Поволі, а далі розслабте ноги.
3. Напружте прес, а потім розслабте живіт.
4. Відведіть плечі назад, напружте спину. Розслабтесь.
5. Стисніть пальці у кулак сильно-сильно, наче схопили щось. Відпустіть. Стисніть руки у кулак та притисніть до себе. Плечі підтягніть до рук та розслабтесь.
6. Потрясіть руками, відчуте легку напругу у м’язах.

Пошук кольорів

Роздрукуйте матеріал, запропонований для скачування. Роздайте кожному учню свій екземпляр. Вони мають знайти у просторі, що їх оточує, предмети зазначених кольорів та записати їх. Головна умова – все виконується у повній тиші. Заготовка для виконання вправи знаходиться у бібліотеці.

Візуалізація

Вправа, яку можна виконувати у хвилини відпочинку до чи після важливого уроку. Підберіть фрагмент книги, чи оповідання, багаті на образи. Діти мають сидіти мовчки, заплющивши очі. А ви у цей час прочитаєте їм обраний твір. Попросіть учнів уявляти все, про що ви скажете. Для більшого ефекту можете поставити легку фонову музику. Потім попросіть їх розказати, що вони відчували у моменти, коли слухали. Нехай вони запам’ятають це відчуття та пригадують його у хвилини напруги чи тривоги.

Острівець безпеки

У кожної людини є місце, де вона відчуває себе повністю захищеною. Це може бути уявний або ж справжній куточок у будь-якому місці на планеті. Одного разу знайшовши свій острівок безпеки в дитинстві, у дорослому житті будеш повертатися до нього. Нехай діти пригадають, де вони почувають себе у безпеці чи де їм хотілося б бути у моменти, коли тривожно, страшно. Дайте школярам декілька хвилин, аби відчути себе повністю захищеними чи просто спокійними у тому чарівному місці. Є діти, котрі не можуть знайти нічого подібного? Запропонуйте їм уявити приємні речі: галявина у лісочку біля струмка, пляж біля тихого моря тощо.

Малюнки та розмальовки

Процес малювання та розмальовування картинок, як відомо, може стати чудовим заспокійливим. Більш того, такі прості вправи допомагають сконцентрувати увагу та налаштувати на подальшу серйозну діяльність. Дозвольте вашим дітям створити щось прекрасне та відволіктися від хаосу буднів. Така концентрація допоможе дитині відволіктися від саморуйнівних думок після кризових ситуацій (невдача на контрольній, почуття провини через сварку батьків, сварка з другом). Учні можуть самостійно обирати тему малюнка, а можете й ви запропонувати. До речі, чому б вам не приєднатися до виконання цієї вправи? Деякі заготовки ви можете скачати в бібліотеці.

Слухання

Дуже простий та ефективний прийом. Хай учні спокійно сидять за столами, закривши очі. Попросіть відкинути думки та зосередитися на навколишніх звуках. Нехай прислухаються до всього, що відбувається навколо. Потім встановіть таймер на одну хвилину. Вони зможуть почути, як грюкнули двері сусіднього кабінету, як за вікном співають птахи, цокання годинника, гудіння процесора комп’ютера і багато чого іншого, чого не чули через постійний гамір у кімнаті, через шум своїх думок.  Коли час закінчиться, попросіть учнів прокоментувати, як саме змінився їх стан.

Вивчення свідомості через письмову творчість

Давно доведено, що можливість написати про свої почуття – відмінна вправа для розслаблення та вивчення себе. У неї є додаткова перевага – надання можливості всім учням відтворити найбільш тяжкі проблеми, подивитися на них з іншої точки зору та знайти шлях для подолання дискомфорту. Нехай вони пишуть про все, що відчувають, не створюйте обмежень у об’ємах, способах втілити задум. Вони можуть складати списки, писати прості листи, вірші, есе, оповідання, більш того, це може бути просто набір слів чи фраз.
Інколи діти відчувають труднощі з тим, з чого почати. Допоможіть їм, підкажіть такі варіанти: «Речі, що роблять мене щасливим (сумним, сердитим)...», «Одна з кращих історій, які я коли-небудь чув...», «Моє улюблене місце...».
Один з варіантів можна використовувати й для вправ, які допоможуть сконцентруватися на хорошому: «10 речей, які я люблю найбільше». Ми підготували шаблон, який ви можете роздрукувати та роздати дітям (1 аркуш розраховано на двох дітей).
До речі, всі ці прийоми та вправи, про які ми говорили, однаково ефективні для дітей та дорослих. Вчителі часто перебувають у стані стресу, тому інколи потреба розслабитись є вкрай необхідною.
Шаблони для виконання всіх вправ можете скачати ТУТ.

Математика і музика

Ресурс Math Science Music: як вивчати математичні закони через музику

Математика, яку можна почути.
Навчаючись в школі, часто доводилось чути від різних вчителів, що математика і музика споріднені. А як саме – відомо далеко не всім.
Що ми чуємо, коли слухаємо музику? Приємну мелодію. Однак, виявляється, що кожна музична композиція побудована за чіткими математичними законами. Так, знаючи ці закономірності, можна кодувати будь-який трек формулами. А, в свою чергу, сухі математичні формули – перетворити на справжню музику!
Про математичні принципи музичної гармонії

Що таке Math Science Music та які його переваги

Math Science Music – освітня платформа, сенс якої полягає у використанні музики як інструменту для вивчення шкільного курсу математики та природничих наук. Всі матеріали сайту містяться у вільному доступі, тому можуть бути використані приватними та державними школами з будь-якої країни світу.
Пояснення звичайних дробів на прикладі розмірності нот

Як виник проект

Створення проекту Math Science Music було ініційовано головою Інституту джазу Thelonious Monk Хербі Хенкоком. Для нього було мрією життя надихати молодь вивчати математику та інші точні науки, залучаючи музику.
На думку Хербі Хенкока, за допомогою музики можна легко опанувати складні математичні концепції, зважаючи на тісний зв'язок математичних і музичних законів.
Хербі Хенкок (американський музикант, володар 14 премій Греммі та один з найбільш впливових джазових музикантів XX ст.) під час презентації проекту Math Science Music
Проект був реалізований при спільній роботі міжнародних експертів з математики, природничих наук та музики, за підтримки Міністерства Освіти США та  всесвітньої організації ЮНЕСКО. До розробки освітньої платформи долучились також і викладачі з 7 провідних американських університетів.
Презентація проекту Math Science Music відбулася у квітні 2016 року, у міжнародний День джазу. Наразі ресурс англомовний, але розробники обіцяють найближчим часом адаптувати сайт декількома мовами.

Головна концепція та види навчальних матеріалів на Math Science Music

На сайті представлені видеоуроки, ігри та застосунки, що пояснюють співвідношення між музикою і цифрами, музикою і фізичними та біологічними явищами.
Так, викладачі з провідних університетів США у відеоуроках навчають малювати ритми через геометричні пропорції і розповідають, що відбувається з мозком, коли людина слухає музику. Найкращі спеціалісти зрозуміло пояснюють, як розкласти мелодію на партії окремих інструментів, а потім зібрати назад за допомогою знань з алгебри.
Наразі на сайті представлені матеріали з окремих розділів математики для учнів молодшої, середньої та старшої школи, а протягом 2018/2019 років заплановане поповнення матеріалами з природничих дисциплін.
 
Ключові навчальні блоки освітньої платформи Math Science Music

Що цікавого можна знайти на сайті

На освітній платформі міститься безліч корисної інформації, однак ми обрали найбільш цікаві, на наш погляд, ресурси з окремих розділів. Їх використання дозволить вашим учням подивитись на шкільний курс математики під новим творчим кутом.
  • Chrome Music Lab включає 12 тематичних ігрових додатків, кожен з яких присвячений певній темі (створення ритму, що можна використовувати на уроках математики при вивчення дробів; формування спектрограми на прикладі звуку музичних інструментів, який наочно зображує фізичні явища тощо). Сервіси всіх представлених додатків дозволяють імпровізувати, створюючи власні мелодії;
  • OIID – платформа, що дозволяє розкладати музику на окремі треки, мікшувати звуки, створюючи з існуючих нові композиції на основі математичних закономірностей.
  • Mathematics of Music – теоретичний блок, створений викладачами провідних американських вузів, в якому пояснюються принципи комбінаторики та теорії чисел через ритм, тригонометричні закономірності через побудову графіків звукових хвиль, розуміння принципів логарифмів через інтервали між нотами та  опанування принципів стохастичного руху шляхом побудови мелодії звуків).
  • Impromptu – програма, що дозволяє створювати інтерактивні музичні композиції, опановуючи пропорційні числа, коефіцієнти та буквальним чином чути математику.
  • Groove Pizza – програма, за допомогою якої можна з легкістю вивчати кути, принцип побудови геометричних фігур, залучаючи звуки одночасно трьох музичних інструментів в одному з шести стилях виконання.
  • The Biological Fundation of Music – серія відеолекцій, кожна з яких присвячена дослідженням провідних нейробіологів, психологів, музикантів тощо щодо впливу музики на людину.
Chrome Music Lab дозволяє імпровізувати ритми з залученням знань дробів

Освітня платформа Math Science Music дозволяє здійснювати навчання найбільш прогресивним чином – з використанням сучасних технологій та із залученням власного творчого потенціалу. Таким чином з використанням інтерактивних додатків Math Science Music можна одночасно збагнути сенс та практичне застосування складних математичних формул і опанувати основи музичної грамотності.
А ваші учні знають про цю платформу?

Ресурс англомовний, як вирішити мовну проблему?

Ресурс є загальнодоступний, всі відео- та текстові матеріали містяться у вільному доступі англійською мовою. Однак, якщо ваша англійська недосконала, то мовний бар'єр можна легко вирішити таким чином:      
Для автоматичного перекладу тексту web-сторінки більш зрозумілою для вас мовою використовуйте браузер Google Chrome (в правому куті адресного рядку пошуку міститься спеціальний маленький значок GR, натиснувши в ньому на Параметри, можна обрати бажану мову автоматичного перекладу).
Для додання титрів українською чи російською до англомовного відео використовуйте вбудований сервіс Youtube. Для його активації необхідно натиснути на значок Субтитри у правому нижньому куті віконця Youtube, а далі обрати відповідну мову у Налаштуваннях (Переклад –  потрібна мова). Звісно, переклад далеко не досконалий, але сенс збагнути нескладно.